Un triangle a des côtés de longueurs 7 cm, 24 cm et 25 cm. Déterminez s'il s'agit d'un triangle rectangle.
["# Un triangle avec des côtés de longueurs 7 cm, 24 cm et 25 cm : c’est-il rectangle ?", "Vous êtes confronté à un triangle dont les longueurs des côtés sont 7 cm, 24 cm et 25 cm. La question se pose naturellement : est-ce un triangle rectangle ? Dans cet article, nous allons explorer cet angle géométrique et utiliser des outils mathématiques simples pour répondre à cette interrogation.", "## Les longueurs des côtés du triangle", "Les côtés mesurent :\n- ( a = 7 , \ ext{cm} )\n- ( b = 24 , \ ext{cm} )\n- ( c = 25 , \ ext{cm} )", "Ces valeurs semblent familières : elles forment une suite arithmétique, mais ce qui intéresse les géomètres, c’est principalement la relation entre les longueurs des côtés.", "## Comment déterminer si un triangle est rectangle ?", "Un triangle est rectangle si, d’après le théorème de Pythagore, le carré du plus long côté (l’hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.", "Le plus grand côté ici est 25 cm, donc il s’agit du candidat pour être l’hypoténuse.", "### Application du théorème de Pythagore", "Calculons :\n- ( 25^2 = 625 )\n- ( 7^2 = 49 )\n- ( 24^2 = 576 )", "Additionnons les carrés des deux plus petits côtés :\n[\n7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\n]", "On retrouve :\n[\n25^2 = 7^2 + 24^2\n]", "## Conclusion : c’est bien un triangle rectangle", "Puisque ( 25^2 = 7^2 + 24^2 ), le triangle dont les côtés mesurent 7 cm, 24 cm et 25 cm obéit exactement au théorème de Pythagore. Par conséquent, il s’agit d’un triangle rectangle, avec 25 cm comme hypoténuse.", "## Pourquoi cette forme est-elle spéciale ?", "Les triangles rectangles avec des côtés de longueurs 7, 24 et 25 appartiennent à une famille de triangles appelés triangles pythagoriciens, où les longueurs satisfont parfaitement la relation pythagoricienne. Cette propriété les rend particulièrement utiles en géométrie, en architecture, en navigation, et dans tous les domaines où les angles droits sont nécessaires.", "---", "Mots-clés SEO : triangle rectangle 7 cm 24 cm 25 cm, théorème de Pythagore, côtés d’un triangle, triangle 7-24-25, comment vérifier triangle rectangle, démonstration triangle rectangle, géométrie élémentaire.", "Si vous avez ici un triangle avec ces dimensions, vous pouvez être sûr qu’il forme un angle droit — un excellent exemple de la beauté et de la régularité des mathématiques géométriques."]
