Un rectangle a une longueur qui est le double de sa largeur. Si le périmètre du rectangle est de 60 mètres, quelles sont les dimensions du rectangle ?
["Titre : Comment calculer les dimensions d’un rectangle à partir de son périmètre et d’un rapport entre la longueur et la largeur", "Si vous devez déterminer les dimensions d’un rectangle quand vous connaissez non seulement son périmètre, mais aussi une relation précise entre sa longueur et sa largeur, vous êtes au bon endroit. Dans cet article, nous allons résoudre un problème classique : un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur, avec un périmètre de 60 mètres.", "---", "### ⚙️ Le problème : un rectangle avec une longueur double de sa largeur", "On sait que :\n- La longueur ( L ) est le double de la largeur ( l ) :\n [\n L = 2l\n ]", "- Le périmètre ( P ) d’un rectangle est donné par la formule :\n [\n P = 2(L + l)\n ]", "- On sait que le périmètre est de 60 mètres :\n [\n 2(L + l) = 60\n ]", "---", "### ✏️ Étape suit : substitution des valeurs", "En remplaçant ( L ) par ( 2l ) dans la formule du périmètre :\n[\n2(2l + l) = 60\n]", "Simplifions :\n[\n2(3l) = 60\n]\n[\n6l = 60\n]", "---", "### 📏 Résolution pour la largeur ( l )", "[\nl = \frac{60}{6} = 10 \ ext{ mètres}\n]", "---", "### 📐 Calcul de la longueur ( L )", "Utilisons la relation ( L = 2l ) :\n[\nL = 2 \ imes 10 = 20 \ ext{ mètres}\n]", "---", "### 🎯 Dimensions finales", "- Largeur : 10 mètres\n- Longueur : 20 mètres", "Ces dimensions respectent bien la condition initiale (la longueur est bien le double de la largeur) et le périmètre donné (60 mètres).", "---", "### 🧠 Pourquoi ce type de problème est utile ?", "Ce type d’exercice, basé sur des équations simples et des proportions, est fréquemment utilisé en géométrie et en mathématiques appliquées. Il permet d’introduire la modélisation mathématique d’un problème concret, tout en renforçant la compréhension des relations entre la longueur, la largeur et le périmètre d’un rectangle.", "---", "### 🔗 En résumé :", "| Étape | Résultat |\n|--------------------------|------------------|\n| Relation : ( L = 2l ) | ( L = 20\ m,\ l = 10\ m ) |\n| Périmètre : ( 2(L + l) = 60 ) | Vérifié ✅ |\n| Conditions remplies | Oui |", "---", "### 📌 Conclusion", "Grâce à un raisonnement simple et une substitution directe, il est facile de trouver les dimensions d’un rectangle connaissant son périmètre et une de ses proportions. Ce type de problème est à la fois pédagogique et très pratique pour maîtriser les équations et la géométrie de base.", "---", "Mots-clés SEO :\nRectangle, périmètre, longueur double, calcul dimensions, géométrie, mathématiques, exercices shapes, problème rectangle, grandeur rectangle, shape dimensions, longueur largeur rectangle, rectangle 60 mètres périmètre", "---", "Vous cherchez à comprendre comment résoudre des problèmes similaires rapidement et efficacement ? Découvrez aussi comment calculer l’aires et volume de figures géométriques, avec des exemples clairs et pratiques !"]
