Substituez \( x = 30 \) : \( P(30) = -2(900) + 120(30) - 1000 = -1800 + 3600 - 1000 = 800 \).
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- Le bénéfice \( P(x) \) d'une entreprise de fabrication de \( x \) unités est modélisé par \( P(x) = -2x^2 + 120x - 1000 \). Trouver le nombre d'unités qui maximise le bénéfice et le bénéfice maximal.
- Fonction quadratique \( P(x) = -2x^2 + 120x - 1000 \).
- Maximum à \( x = - rac{b}{2a} = - rac{120}{2(-2)} = 30 \).
- #### Unités = 30, Bénéfice maximal = 800
- Une balle est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale \( v_0 = 20 \) m/s. Sa hauteur \( h(t) \) après \( t \) secondes est \( h(t) = 20t - 5t^2 \). Trouver le temps pour atteindre la hauteur maximale et la hauteur maximale.
- Le sommet de la parabole \( h(t) = -5t^2 + 20t \) est à \( t = - rac{b}{2a} = rac{20}{10} = 2 \) secondes.
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