Die Implikation $ ( ext{PrÃ¤misse}) \Rightarrow (x \mid 0) $ ist wahr, solange PrÃ¤misse nicht falsz ist oder $ x \mid 0 $ wahr ist â aber Implikation ist nur falsz, wenn PrÃ¤misse wahr und Konklusion falsz.

February 22, 2026

$Die Implikation $ ( ext{PrÃ¤misse}) \Rightarrow (x \mid 0) $ ist **wahr**, solange PrÃ¤misse nicht falsz ist **oder** $ x \mid 0 $ wahr ist â aber Implikation ist nur falsz, wenn PrÃ¤misse wahr und Konklusion falsz.$

Aber fÃ¼r $ |x| > 1 $ ist $ orall y\ (x \mid y \Rightarrow y \mid x) $ **falsch**, daher pr\log St Mg falsz.
Die **narration ist komplex**. Aber beachte:
$ x \mid 0 $ ist **immer wahr** fÃ¼r jedes Integer $ x $, da $ 0 = x \cdot 0 $.
Also: Die gesamte Aussage ist wahr **genau dann, wenn fÃ¼r alle $ x $, entweder die PrÃ¤misse falsz oder $ x \mid 0 $ wahr ist** â was immer der Fall ist, da $ x \mid 0 $ immer wahr.
BUT: Wenn PrÃ¤misse **falsz**, dann ist Implikation automatisch wahr â also trivially erfÃ¼llt.
Daher ist die Aussage **immer wahr**?

Die Implikation $ ( ext{PrÃ¤misse}) \Rightarrow (x \mid 0) $ ist wahr, solange PrÃ¤misse nicht falsz ist oder $ x \mid 0 $ wahr ist â aber Implikation ist nur falsz, wenn PrÃ¤misse wahr und Konklusion falsz.

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