Home / يوجد على الأقل عدد قابل للقسمة على $3$.

يوجد على الأقل عدد قابل للقسمة على $3$.

February 22, 2026

السؤال: ما هو أكبر عدد صحيح يجب أن يقسم حاصل ضرب أي أربعة أعداد صحيحة متتالية؟
الحل: لنأخذ أي أربعة أعداد صحيحة متتالية: $n, n+1, n+2, n+3$.
يوجد على الأقل عددان زوجيان، وأحدهما قابل للقسمة على $4$، لذا يكون حاصل الضرب قابلاً للقسمة على $2^3 = 8$.
لذلك، يكون حاصل الضرب قابلاً للقسمة على $8 \cdot 3 = 24$.
نختبر مثالاً: $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$، والذي ليس قابلاً للقسمة على $48$.
إذن، أكبر عدد صحيح يجب أن يقسم حاصل ضرب أي أربعة أعداد صحيحة متتالية هو $\boxed{24}$.